diff --git a/src/4_Arrays_Linear_Algebra.ipynb b/src/4_Arrays_Linear_Algebra.ipynb
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-    "Ein Array ist eine Sequenz von Werten, die jeden beliebigen Typs sein können. Die Werte in einem Array werden Elemente oder manchmal auch Items genannt.\n",
+    "Ein Array ist eine Folge von Werten, die jeden beliebigen Typs sein können. Die Werte in einem Array werden Elemente oder manchmal auch Items genannt.\n",
     "\n",
     "Es gibt mehrere Möglichkeiten, ein neues Array zu erstellen; die einfachste besteht darin, die Elemente in eckige Klammern (`[ ]`) einzuschließen:\n"
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-    "An array within another array is nested.\n",
+    "An array within another array can be nested.\n",
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-    "Ein Array innerhalb eines anderen Arrays ist verschachtelt.\n",
-    "Ein Array, das keine Elemente enthält, wird als leeres Array bezeichnet; Sie können eines mit leeren Klammern, `[]`, erstellen.\n"
+    "Ein Array innerhalb eines anderen Arrays kann verschachtelt sein.\n",
+    "Ein Array, das keine Elemente enthält, wird als leeres Array bezeichnet; es kann mit leeren Klammern, d.h. `[]`, erstellt werden.\n"
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     "Die Regeln für Array-Indizes lauten wie folgt:\n",
-    "  - Jeder ganze Ausdruck kann als Index verwendet werden.\n",
-    "  - Wenn Sie versuchen, ein Element zu lesen oder zu schreiben, das nicht existiert, erhalten Sie einen `BoundsError`.\n",
+    "  - Jeder ganzzahlige Ausdruck kann als Index verwendet werden.\n",
+    "  - Wenn Sie versuchen, auf ein Element, das nicht existiert, zuzugreifen oder zu überschreiben, erhalten Sie einen `BoundsError`.\n",
     "  - Das Schlüsselwort `end` zeigt auf den letzten Index des Arrays.\n",
     "\n",
     "Der Operator `∈` (oder `in`) funktioniert auch bei Arrays:"
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-    "Dies funktioniert gut, wenn Sie nur die Elemente des Arrays lesen müssen, da Sie nur Kopien der Elemente erhalten und das Ändern der Kopien das Array nicht verändert. Wenn Sie jedoch die Elemente schreiben oder aktualisieren möchten, benötigen Sie die Indizes. Eine gängige Methode, dies zu tun, ist die Verwendung der integrierten Funktion `eachindex`:\n"
+    "Dies funktioniert gut, wenn Sie nur die Elemente des Arrays lesen müssen, da Sie nur Kopien der Elemente erhalten und das Ändern der Kopien das Array nicht verändert. Wenn Sie jedoch die Elemente überschreiben oder  aktualisieren möchten, benötigen Sie die Indizes. Eine gängige Methode, dies zu tun, ist die Verwendung der integrierten Funktion `eachindex`:\n"
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     "### Arrays und Zeichenketten\n",
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-    "Eine Zeichenkette ist eine Sequenz von Zeichen und ein Array ist eine Sequenz von Werten, aber ein Array von Zeichen ist nicht dasselbe wie eine Zeichenkette. Um von einer Zeichenkette zu einem Array von Zeichen zu konvertieren, können Sie die Funktion `collect` verwenden:"
+    "Eine Zeichenkette ist eine Folge von Zeichen und ein Array ist eine Folge von Werten, aber ein Array von Zeichen ist nicht dasselbe wie eine Zeichenkette. Um von einer Zeichenkette zu einem Array von Zeichen zu konvertieren, können Sie die Funktion `collect` verwenden:"
    ]
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+    "Schließlich ist `join` die Umkehrung von split. Es nimmt ein Array von Strings und verkettet die Elemente:"
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