diff --git a/1_Basics.ipynb b/1_Basics.ipynb index 6714a06055da8b48066c36b1dbdde93845cd6eb2..fb45229032eb551abe30e353ab026c4c339bf1bc 100644 --- a/1_Basics.ipynb +++ b/1_Basics.ipynb @@ -827,7 +827,7 @@ "\n", "$$ \\frac{1}{\\pi} = \\frac{2\\sqrt{2}}{9801} \\sum_{k=0}^\\infty \\frac{(4k)! (1103 + 26390 k)}{(k!)^4 396^{4 k}}$$\n", "\n", - "Use this formula to compute an estimate of π. It should use a while loop ot compute terms of the summation untile the last term is smaller than 1e-15. Afterwards, you can check the result by comparing it to π (to get π in Julia, write \\pi and then press TAB)." + "Use this formula to compute an estimate of π. It should use a while loop ot compute terms of the summation untile the last term is smaller than 1e-15. Afterwards, you can check the result by comparing it to π (to get π in Julia, write \\pi and then press TAB). Hint: use the builtin function `factorial`." ] }, { @@ -839,17 +839,7 @@ "\n", "$$ \\frac{1}{\\pi} = \\frac{2\\sqrt{2}}{9801} \\sum_{k=0}^\\infty \\frac{(4k)! (1103 + 26390 k)}{(k!)^4 396^{4 k}}$$\n", "\n", - "Verwenden Sie diese Formel, um eine Schätzung von π zu berechnen. Sie sollte eine While-Schleife verwenden, um die Terme der Summation zu berechnen, bis der letzte Term kleiner als 1e-15 ist. Anschließend können Sie das Ergebnis überprüfen, indem Sie es mit π vergleichen (um π in Julia zu erhalten, schreiben Sie \\pi und drücken dann die TAB-Taste).\n" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": null, - "id": "9243c8ee-b3b9-4e23-a829-d20fc8bf0b16", - "metadata": {}, - "outputs": [], - "source": [ - "factorial(3)\n" + "Verwenden Sie diese Formel, um eine Schätzung von π zu berechnen. Sie sollte eine While-Schleife verwenden, um die Terme der Summation zu berechnen, bis der letzte Term kleiner als 1e-15 ist. Anschließend können Sie das Ergebnis überprüfen, indem Sie es mit π vergleichen (um π in Julia zu erhalten, schreiben Sie \\pi und drücken dann die TAB-Taste). Hinweis: Verwenden Sie die integrierte Funktion `factorial`." ] }, { @@ -858,16 +848,7 @@ "id": "dbe40300-8333-4271-aa43-49f973fa03a6", "metadata": {}, "outputs": [], - "source": [ - "n = 3\n", - "number = 0\n", - "for k in 0:n\n", - " number += factorial(4*k)*(1103.0+26390.0*k)/(factorial(k)^4.0*396.0^(4.0*k))\n", - "end\n", - "number *= 2*sqrt(2)/9801\n", - "print(number,\" \")\n", - "print(1.0/number-π)" - ] + "source": [] }, { "cell_type": "markdown", @@ -1603,34 +1584,14 @@ "id": "f4102487-011e-474f-ab79-3d7db1d3bbd9", "metadata": {}, "outputs": [], - "source": [ - "function myfrac(n)\n", - " r = \n", - " if n>1\n", - " r = n*myfrac(n-1)\n", - " else \n", - " r = 1\n", - " end\n", - " r\n", - "end" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": null, - "id": "e7258177-64a5-4f00-ab48-9b78665695c8", - "metadata": {}, - "outputs": [], - "source": [ - "myfrac(4)" - ] + "source": [] }, { "cell_type": "markdown", "id": "d9c31712-941c-4611-99e5-b33cdb12e28f", "metadata": {}, "source": [ - " - Then write a function that computes bynomial coefficients\n", + " - Then write a function that computes binomial coefficients\n", "$$ \\left(\\begin{array}{c} n \\\\ k \\end{array}\\right) = \\frac{n!}{k! (n-k)!} $$\n", " by calling the function of the previous points." ] @@ -1834,7 +1795,7 @@ ], "metadata": { "kernelspec": { - "display_name": "julia 1.9.3", + "display_name": "Julia 1.9.3", "language": "julia", "name": "julia-1.9" },